试题

（2008·淮北模拟）如图
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．

解：（1）将N（-1，-4）代入反比例函数y=

k

x

中得：-4=

k

-1

，
解得：k=4，
故反比例函数解析式为y=

4

x

，
将M的坐标（2，m）代入反比例解析式得：m=

4

2

=2，
则M（2，2），
将M（2，2）和N（-1，-4）代入一次函数解析式y=ax+b得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
故一次函数解析式为y=y=2x-2；
（2）由图形可得：当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值．
解：（1）将N（-1，-4）代入反比例函数y=

k

x

中得：-4=

k

-1

，
解得：k=4，
故反比例函数解析式为y=

4

x

，
将M的坐标（2，m）代入反比例解析式得：m=

4

2

=2，
则M（2，2），
将M（2，2）和N（-1，-4）代入一次函数解析式y=ax+b得：

-a+b=-4 2a+b=2

，
解得：

a=2 b=-2

，
故一次函数解析式为y=y=2x-2；
（2）由图形可得：当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值．