试题

（2008·淮北模拟）y=-x与y=-

1

x

交于A，C两点，分别过A，C作x轴的垂线，垂足分别为A．B，
（1）求A，C的点的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．

（1）解：解方程组

y=-x y=- 1 x

得：
-x=-

1

x

，
解得x=±1，
当x=1时，y=-1，
当x=-1时，y=1，
∵A在第二象限，C在第四象限，
∴A（-1，1），C（1，-1）；

（2）解：∵A（-1，1），C（1，-1），AB⊥x轴，CD⊥x轴，
∴AB=1，OB=|-1|=1，OD=1，CD|-1|=1，
∴BD=1+1=2，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CDB
=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1
=2．
（1）解：解方程组

y=-x y=- 1 x

得：
-x=-

1

x

，
解得x=±1，
当x=1时，y=-1，
当x=-1时，y=1，
∵A在第二象限，C在第四象限，
∴A（-1，1），C（1，-1）；

（2）解：∵A（-1，1），C（1，-1），AB⊥x轴，CD⊥x轴，
∴AB=1，OB=|-1|=1，OD=1，CD|-1|=1，
∴BD=1+1=2，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△CDB
=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1
=2．