试题

题目：
（2008·门头沟区一模）在平面直角坐标系中，直线y=2x向上平移3个单位后得到直线l，直线l与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A（a，5），试确定反比例函数的解析式．
答案
解：依题意得，y=2x+3，
∵A（a，5）在直线l上，
代入求出a=1，
即A（1，5）
又因为A（1，5）在y=
k
x
的图象上，
代入得：k=5．
∴反比例函数的解析式是y=
5
x
．
答：反比例函数的解析式是y=
5
x
．
解：依题意得，y=2x+3，
∵A（a，5）在直线l上，
代入求出a=1，
即A（1，5）
又因为A（1，5）在y=
k
x
的图象上，
代入得：k=5．
∴反比例函数的解析式是y=
5
x
．
答：反比例函数的解析式是y=
5
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数图象与几何变换；待定系数法求反比例函数解析式；平移的性质．
根据平移的性质求出直线l，把A 的坐标代入求出a，把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案．
本题主要考查对用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数的交点问题，平移的性质，一次函数的图象与几何变换等知识点的理解和掌握，灵活运用这些性质进行计算是解此题的关键．
计算题．
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