试题

正比例函数y=kx和反比例函数y=

k

x

的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3．
（1）写出这两个函数的表达式；
（2）求B点的坐标；
（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数y=

k

x

，
的图象都过点A（1，3），则k=3，
∴正比例函数是y=3x，反比例函数是y=

3

x

．

（2）∵点A与点B关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，-3）．

（3）∵正比例函数的图象过原点，所以令x=1，则y=3，图象过（1，3），描出此点即可；
∵反比例函数的图象是双曲线，
∴应在每一个双曲线上描出3各点，即可画出函数图象．

解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数y=

k

x

，
的图象都过点A（1，3），则k=3，
∴正比例函数是y=3x，反比例函数是y=

3

x

．

（2）∵点A与点B关于原点对称，
∴点B的坐标是（-1，-3）．

（3）∵正比例函数的图象过原点，所以令x=1，则y=3，图象过（1，3），描出此点即可；
∵反比例函数的图象是双曲线，
∴应在每一个双曲线上描出3各点，即可画出函数图象．