试题

题目：
青果学院如图，已知反比例函数y=
4
x
的图象与直线y=kx在第一象限的交点为A，AB⊥x轴，垂足为B，OB=1．求：A的坐标和正比例函数的解析式．
答案
解：由题意，设点A（1，y）．
∵点A（1，y）在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴y=4，
∴点A（1，4）．
∵点A（1，4）在直线y=kx上，
∴4=1·k，
∴k=4，
∴y=4x．
解：由题意，设点A（1，y）．
∵点A（1，y）在反比例函数y=
4
x
的图象上，
∴y=4，
∴点A（1，4）．
∵点A（1，4）在直线y=kx上，
∴4=1·k，
∴k=4，
∴y=4x．
考点梳理
反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求正比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题．
容易知到A的横坐标为1，故设A的坐标为（1，y），将A（1，y）代入解析式y=
4
x
即可求出y的值，从而得到A点坐标，再将求得的A点坐标代入y=kx即可求出正比例函数解析式．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用一个已知的函数解析式求出未知的坐标，再利用该坐标求出未知的另一函数的解析式是解题的基本思路．
计算题．
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