试题

如图，点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图象的交点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．

解：（1）当x=2时，y=-2×2=-4，∴P（2，-4），
设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
 则-4=

k

2

，k=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-

8

x

；

（2）设△MPQ的高为h．
∵S△MPQ=

1

2

PQ·h，
∴

1

2

×4h=6，h=3，
当点M在直线PQ右侧时，M（5，-

8

5

）；
当点M在直线PQ左侧时，M（-1，8）．
解：（1）当x=2时，y=-2×2=-4，∴P（2，-4），
设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
 则-4=

k

2

，k=-8，
∴反比例函数的解析式为y=-

8

x

；

（2）设△MPQ的高为h．
∵S△MPQ=

1

2

PQ·h，
∴

1

2

×4h=6，h=3，
当点M在直线PQ右侧时，M（5，-

8

5

）；
当点M在直线PQ左侧时，M（-1，8）．