试题

（2009·河东区一模）如图，已知：反比例函数y=

m

x

 与一次函数y=kx+b的图象交于A（1，2），B（n，-1）两点．
（1）分别求出这个反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

解：（1）据题意，反比例函数 y=

m

x

的图象经过点A
∴有m=2，
∴反比例函数解析式为y=

2

x

，
又反比例函数的图象经过点B（n，-1）

2=k+b -1=-2k+b

，
∴n=-2，
∴B（-2，-1）
将A、B两点代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）x＜-2或0＜x＜1，
解：（1）据题意，反比例函数 y=

m

x

的图象经过点A
∴有m=2，
∴反比例函数解析式为y=

2

x

，
又反比例函数的图象经过点B（n，-1）

2=k+b -1=-2k+b

，
∴n=-2，
∴B（-2，-1）
将A、B两点代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）x＜-2或0＜x＜1，