试题

题目：

（2010·朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，将直线y=kx向上平移3个单位后，与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（2，m），试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式．

答案

解：将直线y=kx向上平移3个单位后的解析式为y=kx+3，（1分）
∵点A（2，m）是直线y=kx+3与双曲线y=

k

x

的交点，
∴

m=2k+3

m=

k

2

（2分）
解得k=-2．（3分）
∴平移后的直线解析式为y=-2x+3，反比例函数解析式为y=-

2

x

．（5分）
解：将直线y=kx向上平移3个单位后的解析式为y=kx+3，（1分）
∵点A（2，m）是直线y=kx+3与双曲线y=

k

x

的交点，
∴

m=2k+3

m=

k

2

（2分）
解得k=-2．（3分）
∴平移后的直线解析式为y=-2x+3，反比例函数解析式为y=-

2

x

．（5分）

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．

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