试题

（2010·潮南区模拟）已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A（2，4）和B（-4，n），求一次函数和反比例函数的解析式．

解：∵一次函数与反比例函数图象交于点A（2，4）和B（-4，n），
把A（2，4）代入y=

m

x

，得m=8，
∴反比例函数的解析式为y=

8

x

，
把B（-4，n）代入反比例函数解析式得n=-2，
∴B（-4，-2），
∵一次函数也过A（2，4）、B（-4，-2）两点，
∴

2k+b=4 -4k+b=-2

，
解得

k=1 b=2

，
∴一次函数的解析式为y=x+2．
解：∵一次函数与反比例函数图象交于点A（2，4）和B（-4，n），
把A（2，4）代入y=

m

x

，得m=8，
∴反比例函数的解析式为y=

8

x

，
把B（-4，n）代入反比例函数解析式得n=-2，
∴B（-4，-2），
∵一次函数也过A（2，4）、B（-4，-2）两点，
∴

2k+b=4 -4k+b=-2

，
解得

k=1 b=2

，
∴一次函数的解析式为y=x+2．