试题

题目：
青果学院（2010·红桥区二模）如图，点A在反比例函数y=
k
x
的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，
求（Ⅰ）该反比例函数的解析式；
（Ⅱ）当y＞1时，求x的取值范围．
答案
解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴点A的坐标为（3，1）．
把点A（3，1）代入y=
k
x
，得k=3．
∴该反比例函数的解析式为y=
3
x
．
（2）又反比例函数y=
3
x
在x＞0时y值随x值的增大而减小，
∴当y＞1时，x的取值范围为0＜x＜3．
解：（1）把y=1代入y=x-2，得x=3．
∴点A的坐标为（3，1）．
把点A（3，1）代入y=
k
x
，得k=3．
∴该反比例函数的解析式为y=
3
x
．
（2）又反比例函数y=
3
x
在x＞0时y值随x值的增大而减小，
∴当y＞1时，x的取值范围为0＜x＜3．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）因为A点纵坐标为1，所以把它代入一次函数的解析式可求出A点的坐标，再代入反比例函数解析式即可；
（2）根据当反比例函数的增减性和当y=1时的自变量的值即可得到自变量的取值范围．
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的常规题．
综合题．
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