试题

题目：
（2010·津南区一模）如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数 y2=
k
x
（k为常数，k≠0）的图青果学院象相交于点 A（1，3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求另一交点B的坐标．
答案
青果学院解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y1=x+2．
由题意，得3=
k
1
，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y2=
3
x
；

（2）由题意，得x+2=
3
x
，
解得x1=1，x2=-3．
当x2=-3时，y1=y2=-1，
所以交点B（-3，-1）．
青果学院解：（1）由题意，得3=1+m，
解得：m=2．
所以一次函数的解析式为y1=x+2．
由题意，得3=
k
1
，
解得：k=3．
所以反比例函数的解析式为y2=
3
x
；

（2）由题意，得x+2=
3
x
，
解得x1=1，x2=-3．
当x2=-3时，y1=y2=-1，
所以交点B（-3，-1）．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）一次函数和反比例函数都是一个未知字母，把交点代入函数解析式即可；
（2）再根据求得的解析式进一步求得另一个交点B的坐标即可．
本题考查了用待定系数法求函数解析式；以及另一个交点坐标的求法．
计算题．
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