试题

（2012·房山区一模）已知：反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）的图象与一次函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象交于点A（1，n）和点B（-2，-1）．
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）若一次函数y=k₂x+b的图象与x轴交于点C，P是x轴上的一点，当△ACP的面积为3时，求P点坐标．

解：（1）∵点B（-2，-1）在反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）的图象上，
∴k₁=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

，
∵点A（1，n）在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴n=2，
∴点A坐标是（1，2），
∵点A（1，2）和点B（-2，-1）在函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象上，
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
∴

k=1 b=1

，
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）∵一次函数的解析式为y=x+1，
∴点C的坐标为（-1，0），
∵点P在x轴上，且△ACP的面积是3，
∴PC=3，
∴P点坐标为（-4，0）或（2，0）．
解：（1）∵点B（-2，-1）在反比例函数y=

k1

x

（k₁≠0）的图象上，
∴k₁=2，
∴反比例函数的解析式为y=

2

x

，
∵点A（1，n）在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴n=2，
∴点A坐标是（1，2），
∵点A（1，2）和点B（-2，-1）在函数y=k₂x+b（k₂≠0）的图象上，
∴

-2k+b=-1 k+b=2

，
∴

k=1 b=1

，
∴一次函数的解析式为y=x+1；

（2）∵一次函数的解析式为y=x+1，
∴点C的坐标为（-1，0），
∵点P在x轴上，且△ACP的面积是3，
∴PC=3，
∴P点坐标为（-4，0）或（2，0）．