试题

如图，反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3）、B（n，-1）．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式．
（2）当x为何值时，一次函数的值大于反比比例函数的值？

解：（1）将A（1，3）代入反比例函数y=

k

x

得，k=3，
则反比例函数解析式为y=

3

x

；
将B（n，-1）代入反比例函数解析式y=

3

x

得，
-1=

3

n

，n=-3，
B点坐标为（-3，-1）．
设一次函数解析式为y=mx+b，
将A（1，3），B（-3，-1）分别代入解析式得，

m+b=3 -3m+b=-1

，
解得

m=1 b=2

，
一次函数解析式为y=x+2．

（2）由图可知，在A点右侧时，或在B点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值，
此时x＞1或-3＜x＜0．
解：（1）将A（1，3）代入反比例函数y=

k

x

得，k=3，
则反比例函数解析式为y=

3

x

；
将B（n，-1）代入反比例函数解析式y=

3

x

得，
-1=

3

n

，n=-3，
B点坐标为（-3，-1）．
设一次函数解析式为y=mx+b，
将A（1，3），B（-3，-1）分别代入解析式得，

m+b=3 -3m+b=-1

，
解得

m=1 b=2

，
一次函数解析式为y=x+2．

（2）由图可知，在A点右侧时，或在B点右侧y轴左侧时，一次函数的值大于反比比例函数的值，
此时x＞1或-3＜x＜0．