试题

题目：
青果学院某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域），顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭此券可以在该商场继续购物．如顾客不愿意参加摇奖，可以直接获赠购物券10元．如果有足够多次的机会参加活动，你愿意参加摇奖还是直接获赠购物券，哪种方式更合算，说明理由：
参加摇奖，因为转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元），大于直接获赠购物券10元．
参加摇奖，因为转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元），大于直接获赠购物券10元．
．
答案
参加摇奖，因为转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元），大于直接获赠购物券10元．

解：转盘被分成面积相等的20个部分，其中红色占一份，黄色占二份，绿色占4份，
∴转动一次转盘，转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域）的概率分别为
1
20
，
1
10
，
1
5
；
∴转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元）＞10（元）．
所以如果有足够多次的机会参加活动，愿意参加摇奖．
故答案为参加摇奖，因为转动一次转盘，平均得到的购物券=100×
1
20
+50×
1
10
+20×
1
5
=14（元），大于直接获赠购物券10元．
考点梳理
几何概率．
先利用几何的面积分别求出指针正好对准红、黄或绿色区域（图中未标注的都为白色区域）的概率分别为
1
20
，
1
10
，
1
5
；然后计算出转动一次转盘，平均得到的购物券，再与直接获赠购物券10元进行大小半径，即可得到答案．
本题考查了几何概率的计算方法：先计算出整个几何图形的面积n，再找出某事件所占有的面积m，然后根据概率的概念得到这个事件的概率=
m
n
．
应用题．
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