试题
题目:
(2013·咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为( )
A.
17
32
B.
1
2
C.
17
36
D.
17
38
答案
C
解:设正方形的ABCD的边长为a,
则BF=
1
2
BC=
a
2
,AN=NM=MC=
2
3
a,
∴阴影部分的面积为(
a
2
)
2
+(
2
3
a)
2
=
17
36
a
2
,
∴小鸟在花圃上的概率为
17
36
a
2
a
2
=
17
36
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的应用;正方形的性质;几何概率.
求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率;
本题考查了正方形的性质及几何概率,关键是表示出大正方形的边长,从而表示出两个阴影正方形的边长,最后表示出面积.
压轴题.
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