试题
题目:
两同心圆中,大圆半径是小圆半径的3倍,把一粒大米抛向两圆,则大米落在圆环内的概率是
8
9
8
9
.
答案
8
9
解:设小圆的半径为1,则大圆的半径为3,
则小圆的面积为π,大圆的面积为9π,圆环的面积为8π,
根据几何概率的求法,可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值,
故其概率为
8π
9π
=
8
9
;
故答案为
8
9
.
考点梳理
考点
分析
点评
几何概率.
根据题意,设小圆的半径为1,则大圆的半径为3,计算可得圆环与大圆的面积,根据几何概率的求法,可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值,计算可得答案.
此题考查几何概率的求法,事件(A)所表示的区域的面积与总面积的比值,就是事件(A)发生的概率.
找相似题
(2013·咸宁)如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟在花圃上的概率为( )
(2013·恩施州)如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为( )
(2011·茂名)如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为
2
分米,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是( )
(2011·锦州)如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板,那么飞镖落在阴影部分的概率为( )
(2007·临沂)小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )