试题
题目:
如图,在半径为2的圆中有一个内接等腰直角三角形,现随机地往圆内投一粒米,落在三角形内的概率为
1
π
1
π
.
答案
1
π
解:设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P,
∵S圆=πR
2
=4π,S
A
=
1
2
×(2×2)×2=4,
∴P=
S
A
S
圆
=
4
4π
=
1
π
.
故答案为:
1
π
.
考点梳理
考点
分析
点评
几何概率.
先明确是几何概型中的面积类型,分别求三角形与圆的面积,然后求比值即可.
本题主要考查几何概型中的面积类型,基本方法是:分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积,两者求比值,即为概率.
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