试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AD为中线，点E、F、G为AD的四等分点，在△ABC内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为
3
8
3
8
．
答案
3
8

解：∵在△ABC中，AD为中线，
∴S△ADC=
1
2
S△ABC，S△ADC=S△ADB，
∵点E、F、G为AD的四等分点，
∴S△EDC=
3
4
S△ADC，S△CGF=
1
4
S△ADC，S△BGF=
1
4
△ADB，
∴S△CGF=S△BGF，
S△EDC=
3
4
×
1
2
S△ABC=
3
8
S△ABC，
∴S阴影部分=
3
8
S△ABC，
∴豆子落在阴影部分的概率为
3
8
．
故答案为：
3
8
．
考点梳理
几何概率．
先求出阴影部分的面积与总面积的关系，再根据概率=相应的面积与总面积之比即可求出答案．
此题考查了几何概率，关键是求出阴影部分的面积与总面积的关系，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．
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