试题

题目：
青果学院（2012·赣州模拟）小芳随机地向如图所示的圆形簸箕内撒了几把豆子，则豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是
2
π
2
π
．
答案
2
π

解：设圆的半径为R，则圆的面积=πR2，由勾股定理得圆内接正方形的边长=
2
R，其面积=2R2，正方形的面积在整个圆中占的比例为
2R2
πR2
，即
2
π
，故豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是
2
π
．
考点梳理
几何概率．
首先确定正方形的面积在整个圆中占的比例，根据这个比例即可求出豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率．
关键是明白豆子落到圆内接正方形（阴影部分）区域的概率是
正方形的面积
圆的面积
．
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