试题

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+2平移后经过点（-2，1），且与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

解：设平移后的直线解析式为y=-x+b，（1分）
把（-2，1）点代入，得1=2+b，
∴b=-1．
即平移后的解析式为y=-x-1，
∵点A（a，3）在y=-x-1上，
∴3=-a-1．
∴a=-4，
∴点A的坐标为A（-4，3），
代入y=

k

x

中，
得k=-12．（4分）
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

．
解：设平移后的直线解析式为y=-x+b，（1分）
把（-2，1）点代入，得1=2+b，
∴b=-1．
即平移后的解析式为y=-x-1，
∵点A（a，3）在y=-x-1上，
∴3=-a-1．
∴a=-4，
∴点A的坐标为A（-4，3），
代入y=

k

x

中，
得k=-12．（4分）
∴反比例函数的解析式为y=-

12

x

．