试题

如图，直线y=k₁x+b（k₁≠0）与双曲线y=

k2

x

（k₂≠0）相交于A（1，m）、B（-2，-1）两点．求直线和双曲线的解析式．

解：∵双曲线y=

k2

x

经过点B（-2，-1），
∴k₂=2，
∴双曲线的解析式为：y=

2

x

，
∵点A（1，m）在双曲线y=

2

x

上，
∴m=2，即A（1，2），
由点A（1，2），B（-2，-1）在直线y=k₁x+b上，
得

k1+b=2 -2k1+b=-1

解得

k1=1 b=1

，
∴直线的解析式为：y=x+1．
解：∵双曲线y=

k2

x

经过点B（-2，-1），
∴k₂=2，
∴双曲线的解析式为：y=

2

x

，
∵点A（1，m）在双曲线y=

2

x

上，
∴m=2，即A（1，2），
由点A（1，2），B（-2，-1）在直线y=k₁x+b上，
得

k1+b=2 -2k1+b=-1

解得

k1=1 b=1

，
∴直线的解析式为：y=x+1．