试题

如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比列函数y=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函数的关系式；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把A（-4，2）代入y=

m

x

得：m=-8，
即反比例函数的解析式为y=-

8

x

，
把B（n，-4）代入得：n=2，
即B（2，-4），
即m=-8，n=2；
（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

2=-4k+b -4=2k+b

解得：k=-1，b=-2，
即一次函数的解析式是y=-x-2；

（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是x＞2或-4＜x＜0．
解：（1）把A（-4，2）代入y=

m

x

得：m=-8，
即反比例函数的解析式为y=-

8

x

，
把B（n，-4）代入得：n=2，
即B（2，-4），
即m=-8，n=2；
（2）把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

2=-4k+b -4=2k+b

解得：k=-1，b=-2，
即一次函数的解析式是y=-x-2；

（3）一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围是x＞2或-4＜x＜0．