试题

如图，一次函数y=kx+2与x轴交于点A（-4，0），与反比例函数y=

m

x

的图象的一个交点为B（2，a）．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC．

解：（1）将A（-4，0）代入y=kx+2得：-4k+2=0，即k=0.5，
∴一次函数解析式为y=0.5x+2，
将B（2，a）代入一次函数解析式得：a=1+2=3，即B（2，3），
将B（2，3）代入反比例解析式得：m=2×3=6，
则反比例解析式为y=

6

x

；

（2）∵OC=2，OA=4，
∴AC=OC+OA=2+4=6，
∵BC=3，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=9．
解：（1）将A（-4，0）代入y=kx+2得：-4k+2=0，即k=0.5，
∴一次函数解析式为y=0.5x+2，
将B（2，a）代入一次函数解析式得：a=1+2=3，即B（2，3），
将B（2，3）代入反比例解析式得：m=2×3=6，
则反比例解析式为y=

6

x

；

（2）∵OC=2，OA=4，
∴AC=OC+OA=2+4=6，
∵BC=3，
∴S_△ABC=

1

2

AC·BC=9．