试题

题目：
青果学院已知：如图，反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），求反比例函数y=
k
x
的解析式．
答案
解：∵一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），
∴m=1+2=3．
又∵点A在反比例函数图象上，
∴k=xy=m=3，即k=3，
则反比例函数的解析式为y=
3
x
．
解：∵一次函数y=x+2的图象交于点A（1，m），
∴m=1+2=3．
又∵点A在反比例函数图象上，
∴k=xy=m=3，即k=3，
则反比例函数的解析式为y=
3
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
把点A分别代入反比例函数和一次函数解析式，列出关于k、m的方程组，通过解方程组求得k的值．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点．求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．
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