试题

如图，已知A（n，2），B（2，-4）是一次函数y₁=kx+b的图象和反比例函数y₂=

m

x

的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当x取何值时，y₁＜y₂？

解：（1）∵B（2，-4）在函数y₂=

m

x

的图象上，
∴m=-8．  
∴反比例函数的解析式为：y₂=-

8

x

．  
∵点A（n，2）在函数y₂=-

8

x

的图象上
∴n=-4   
∴A（-4，2）
∵y₁=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

-4k+b=2 2k+b=-4

，
解得

k=-1 b=-2

．
∴一次函数的解析式为：y₁=-x-2   

（2）由交点坐标和图象可知，当-4＜x＜0或x＞2取何值时，y₁＜y₂．
解：（1）∵B（2，-4）在函数y₂=

m

x

的图象上，
∴m=-8．  
∴反比例函数的解析式为：y₂=-

8

x

．  
∵点A（n，2）在函数y₂=-

8

x

的图象上
∴n=-4   
∴A（-4，2）
∵y₁=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），
∴

-4k+b=2 2k+b=-4

，
解得

k=-1 b=-2

．
∴一次函数的解析式为：y₁=-x-2   

（2）由交点坐标和图象可知，当-4＜x＜0或x＞2取何值时，y₁＜y₂．