试题

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（1，4）、B（-2，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax+b＞

k

x

的解集．

解：（1）∵把A（1，4）代入反比例函数y=

k

x

得：k=4，
∴反比例函数的关系式是y=

4

x

，
把B（-2，m）代入y=

4

x

得：m=-2，
即B（-2，-2），
∵把A、B的坐标代入y=ax+b得：

k+b=4 -2k+b=-2

，
解得：k=2，b=2，
∴一次函数的关系式是y=2x+2．

（2）
如图，不等式ax+b＞

k

x

的解集是-2＜x＜0或x＞1．
解：（1）∵把A（1，4）代入反比例函数y=

k

x

得：k=4，
∴反比例函数的关系式是y=

4

x

，
把B（-2，m）代入y=

4

x

得：m=-2，
即B（-2，-2），
∵把A、B的坐标代入y=ax+b得：

k+b=4 -2k+b=-2

，
解得：k=2，b=2，
∴一次函数的关系式是y=2x+2．

（2）
如图，不等式ax+b＞

k

x

的解集是-2＜x＜0或x＞1．