试题

如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．

解：（1）∵函数y=3x的图象过点A（1，m），
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵点A（1，3）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

；
（2）∵点B（n，1）在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴

1

n

=1，
∴n=3；
（3）依题意得

1

2

PO·3=6
∴OP=4，
∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
解：（1）∵函数y=3x的图象过点A（1，m），
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵点A（1，3）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

；
（2）∵点B（n，1）在反比例函数y=

3

x

的图象上，
∴

1

n

=1，
∴n=3；
（3）依题意得

1

2

PO·3=6
∴OP=4，
∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．