试题

题目：

如图，已知正比例函数y=3x与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象都经过点A和点B，点A的横坐青果学院

青果学院

标为1，过点A作x轴的垂线，垂足为M，连接BM．
求：（1）这个反比例函数的解析式；
（2）△ABM的面积．

答案

解：（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）
又∵A 在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴3=

k

1

，
解得：k=3…（2分）
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

…（1分）

（2）∵AM=3，OM=1，
∴S△AMO=

1

2

×1×3=

3

2

…（2分）
∴S_△ABM=2S_△AMO=3．…（1分）
解：（1）∵点A 在正比例函数y=3x的图象上，A（1，3）…（1分）
又∵A 在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴3=

k

1

，
解得：k=3…（2分）
∴反比例函数的解析式为y=

3

x

…（1分）

（2）∵AM=3，OM=1，
∴S△AMO=

1

2

×1×3=

3

2

…（2分）
∴S_△ABM=2S_△AMO=3．…（1分）

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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