试题

直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）与y轴交于点A（0，-1），与双曲线y=-

2

x

其中一个交点B的纵坐标是4，求直线的解析式．

解：把y=4代入y=-

2

x

得：4=-

2

x

，
x=-

1

2

，
即一个交点的坐标是（-

1

2

，4），
∵把A的坐标（0，-1）代入y=kx+b得：b=-1，
∴y=kx-1，
把（-

1

2

，4）代入y=kx-1得：4=-

1

2

k-1，
解得：k=-10，
即直线的解析式是y=-10x-1．
解：把y=4代入y=-

2

x

得：4=-

2

x

，
x=-

1

2

，
即一个交点的坐标是（-

1

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，4），
∵把A的坐标（0，-1）代入y=kx+b得：b=-1，
∴y=kx-1，
把（-

1

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，4）代入y=kx-1得：4=-

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k-1，
解得：k=-10，
即直线的解析式是y=-10x-1．