试题

题目：

如图，已知反比例函数y=

k

x

图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△ 青果学院

青果学院

AOB面积为3．
（1）求m和k的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

k

x

的图象上另一点C（n，-

3

2

），求直线y=ax+b关系式．

答案

解：（1）∵Rt△AOB面积为3．
∴

1

2

×2×m=3，
解得m=3，
∴k=-2×3=-6；

（2）当y=-

3

2

时，n=-6÷（-

3

2

）=4，

-2k+b=3

4k+b=-

3

2

，
解得k=-

3

4

，b=

3

2

，
∴y=-

3

4

x+

3

2

．
解：（1）∵Rt△AOB面积为3．
∴

1

2

×2×m=3，
解得m=3，
∴k=-2×3=-6；

（2）当y=-

3

2

时，n=-6÷（-

3

2

）=4，

-2k+b=3

4k+b=-

3

2

，
解得k=-

3

4

，b=

3

2

，
∴y=-

3

4

x+

3

2

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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