试题

题目：
已知：一次函数y=x+3与反比例函数y=
k
x
的图象都经过点A（a，4）
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（-4，-2）是否在反比例函数的图象上．
答案
解：（1）将A（a，4）代入y=x+3得：4=a+3，即a=1，
∴A（1，4），
将x=1，y=4代入反比例解析式得：k=4；

（2）由（1）得反比例解析式为y=
4
x
，
将x=-4代入得：y=
4
-4
=-1≠-2，
则B（-4，-2）不在反比例函数图象上．
解：（1）将A（a，4）代入y=x+3得：4=a+3，即a=1，
∴A（1，4），
将x=1，y=4代入反比例解析式得：k=4；

（2）由（1）得反比例解析式为y=
4
x
，
将x=-4代入得：y=
4
-4
=-1≠-2，
则B（-4，-2）不在反比例函数图象上．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）将A坐标代入一次函数解析式求出a的值，确定出A坐标，代入反比例解析式即可求出k的值；
（2）由k的值确定出反比例解析式，将x=-4代入计算求出y的值，与-2比较即可得到结果．
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
计算题．
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