试题

题目：
青果学院（2012·江门模拟）如图，反比例函数y=
k
x
的部分图象与直线y=1-x交点A的横坐标为-2．
（1）试确定k的值；
（2）当1≤x＜3时，求反比例函数y的取值范围．
答案
解：（1）把x=-2代入y=1-x得，y=1-x=3，
则A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3）代入y=
k
x
，得3=
k
-2
，
∴k=-6；

（2）当x=1时，y=
-6
1
=-6；当x=3时，y=
-6
3
=-2，
则当1≤x＜3时，反比例函数的取值范围为-6≤y＜-2．
解：（1）把x=-2代入y=1-x得，y=1-x=3，
则A点坐标为（-2，3），
把A（-2，3）代入y=
k
x
，得3=
k
-2
，
∴k=-6；

（2）当x=1时，y=
-6
1
=-6；当x=3时，y=
-6
3
=-2，
则当1≤x＜3时，反比例函数的取值范围为-6≤y＜-2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）由于点A为反比例函数与一次函数的交点，先把把x=-2代入y=1-x得，y=1-x=3，确定A点坐标为（-2，3），然后把A（-2，3）代入y=
k
x
，即可确定k的值；
（2）把x=1与x=3分别代入y=-
6
x
中，得到对应的函数值，然后确定反比例函数y的取值范围．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数的解析式．也考查了反比例函数的函数值．
计算题．
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