试题

（2012·南漳县模拟）正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

m-2

x

的图象的一个交点纵坐标是2．
（1）求m的值；
（2）当-3＜x＜-1时，求反比例函数y的取值范围．

解：（1）∵正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

m-2

x

的图象的一个交点纵坐标是2，
∴将y=2代入y=x得：x=2，
∴交点坐标为（2，2），
将x=2，y=2代入反比例函数解析式得：2=

m-2

2

，
解得：m=6；
（2）由m=6，得到反比例解析式为y=

4

x

，
∴当-3＜x＜-1时，反比例函数为减函数，
且x=-3时，y=-

4

3

；x=-1时，y=-4，
则-4＜y＜-

4

3

．
解：（1）∵正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

m-2

x

的图象的一个交点纵坐标是2，
∴将y=2代入y=x得：x=2，
∴交点坐标为（2，2），
将x=2，y=2代入反比例函数解析式得：2=

m-2

2

，
解得：m=6；
（2）由m=6，得到反比例解析式为y=

4

x

，
∴当-3＜x＜-1时，反比例函数为减函数，
且x=-3时，y=-

4

3

；x=-1时，y=-4，
则-4＜y＜-

4

3

．