试题

（2012·中山一模）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于M、N两点．
（1）求a，b，m的值；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

解：（1）把M（2，2）代入y=

k

x

得k=2×2=4，
则反比例函数的解析式为y=

4

x

，
把N（m，-4）代入y=

4

x

得m=-1，
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得

2a+b=2 -a+b=-4

，
解得

a=2 b=-2

，
即a、b、m的值分别为2、-2、-1；

（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（1）把M（2，2）代入y=

k

x

得k=2×2=4，
则反比例函数的解析式为y=

4

x

，
把N（m，-4）代入y=

4

x

得m=-1，
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得

2a+b=2 -a+b=-4

，
解得

a=2 b=-2

，
即a、b、m的值分别为2、-2、-1；

（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．