试题

（2013·海淀区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=-

2

x

的图象与一次函数y=kx-k的图象的一个交点为A（-1，n）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出点P的坐标．

解：（1）∵点A（-1，n）在反比例函数y=-

2

x

的图象上，
∴n=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∵点A在一次函数y=kx-k的图象上，
∴2=-k-k，
∴k=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x+1；
（2）如图所示，当P与F重合时，AE=EF=2，此时P（1，0）；
当P与G重合时，AE=EG=2，此时P（-3，0）．
解：（1）∵点A（-1，n）在反比例函数y=-

2

x

的图象上，
∴n=2，
∴点A的坐标为（-1，2），
∵点A在一次函数y=kx-k的图象上，
∴2=-k-k，
∴k=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x+1；
（2）如图所示，当P与F重合时，AE=EF=2，此时P（1，0）；
当P与G重合时，AE=EG=2，此时P（-3，0）．