试题

（2013·红河州模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

3

x

的图象相交于A（3，m），B（n，-3）两点．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．

解：（1）将A（3，m），B（n，-3）两点代入反比例函数得，
m=1，n=-1，
所以，A（3，1），B（-1，-3），
又∵一次函数y=kx+b的图象过A（3，1），B（-1，-3）两点，
∴

3k+b=1 -k+b=-3

，
解得

k=1 b=-2

，
所以，一次函数的解析式是y=x-2；

（2）令x=0，则y=-2，
∴点C的坐标为（0，-2），
∴OC=2，
△OAB的面积=△OCB的面积+△OAC的面积=

1

2

×2×1+

1

2

×2×3=4．
解：（1）将A（3，m），B（n，-3）两点代入反比例函数得，
m=1，n=-1，
所以，A（3，1），B（-1，-3），
又∵一次函数y=kx+b的图象过A（3，1），B（-1，-3）两点，
∴

3k+b=1 -k+b=-3

，
解得

k=1 b=-2

，
所以，一次函数的解析式是y=x-2；

（2）令x=0，则y=-2，
∴点C的坐标为（0，-2），
∴OC=2，
△OAB的面积=△OCB的面积+△OAC的面积=

1

2

×2×1+

1

2

×2×3=4．