试题

已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）、B（-2，m）．
（1）求这两个函数的关系式，并在同一坐标系（如图）中画出这两个函数的图象；
（2）观察（1）中两个函数的图象，写出使一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．

解：（1）设反比例函数解析式为y=

n

x

（n≠0），
∵A（3，2）在反比例函数图象上，
∴将x=3，y=2代入反比例解析式得：2=

n

3

，
解得：n=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

；
又B（-2，m）也在反比例函数图象上，
∴x=-2，y=m代入反比例解析式得：m=

6

-2

=-3，
∴B（-2，-3），
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A和B的坐标代入得：

3k+b=2 -2k+b=-3

，
解得：

k=1 b=-1

，
则一次函数解析式为：y=x-1；
在平面直角坐标系中画出两函数图象，如图所示：


（2）由函数图象可得：一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围为x＞3或-2＜x＜0．
解：（1）设反比例函数解析式为y=

n

x

（n≠0），
∵A（3，2）在反比例函数图象上，
∴将x=3，y=2代入反比例解析式得：2=

n

3

，
解得：n=6，
∴反比例函数解析式为y=

6

x

；
又B（-2，m）也在反比例函数图象上，
∴x=-2，y=m代入反比例解析式得：m=

6

-2

=-3，
∴B（-2，-3），
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A和B的坐标代入得：

3k+b=2 -2k+b=-3

，
解得：

k=1 b=-1

，
则一次函数解析式为：y=x-1；
在平面直角坐标系中画出两函数图象，如图所示：


（2）由函数图象可得：一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围为x＞3或-2＜x＜0．