试题

题目：
青果学院如图，双曲线y=
k
x
过点A（-1，3）．
（1）求k的值；
（2）若过点A的直线y=-2x+b与x轴交于点B，求△AOB的面积．
答案
解：（1）将点A（-1，3）代入y=
k
x
得，3=
k
-1
，
解得：k=-3．

（2）解：将A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
解得：b=1，青果学院
∴y=-2x+1，
令y=0，0=-2x+1  解得x=
1
2
，
∴S△AOB=
1
2
×
1
2
×3=
3
4
．
解：（1）将点A（-1，3）代入y=
k
x
得，3=
k
-1
，
解得：k=-3．

（2）解：将A（-1，3）代入y=-2x+b得，3=-2×（-1）+b，
解得：b=1，青果学院
∴y=-2x+1，
令y=0，0=-2x+1  解得x=
1
2
，
∴S△AOB=
1
2
×
1
2
×3=
3
4
．
考点梳理
待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积．
（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出即可；
（2）把A的坐标代入求出b，求出直线与x轴的交点坐标，根据三角形的面积公式求出即可．
本题综合考查了用待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，反比例函数与一次函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生能否熟练地运用性质进行计算和推理，题目比较典型．
计算题．
找相似题