试题

（2002·咸宁）已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

，当k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点？

解：一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

，
则k≠0，
又两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点，
则

k

x

=-x+4，即x²-4x+k=0，
△＞0，
即（-4）²-4k＞0
解得k＜4，
所以k＜4．
故k满足k＜4且k≠0时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．
解：一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

，
则k≠0，
又两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点，
则

k

x

=-x+4，即x²-4x+k=0，
△＞0，
即（-4）²-4k＞0
解得k＜4，
所以k＜4．
故k满足k＜4且k≠0时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点．