试题

题目：
（2004·镇江）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=
8
x
的图象交于点P（4，n）．
（1）求n的值；（2）求一次函数的解析式．
答案
解：（1）由题意得：n=
8
4
，∴n=2；
（2）由点P（4，2）在y=kx+k上，
∴2=4k+k，
∴k=
2
5
，
∴一次函数的解析式为y=
2
5
x+
2
5
．
解：（1）由题意得：n=
8
4
，∴n=2；
（2）由点P（4，2）在y=kx+k上，
∴2=4k+k，
∴k=
2
5
，
∴一次函数的解析式为y=
2
5
x+
2
5
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
（1）先根据反比例函数图象上点的坐标特征，把点P代入反比例函数可得n=2，即点P（4，2）；
（2）把点P（4，2）代入y=kx+k中，就可得到函数的解析式．
主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数图象上点的坐标特征．先设y=kx+b，再把已知点的坐标代入可求出k，b的值，即得一次函数的解析式．
待定系数法．
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