试题

题目：

青果学院

（2005·南充）如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线．直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．此一次函数的解析式为

y=-

1

2

x-1

y=-

1

2

x-1

，此反比例函数的解析式为

y=-

4

x

y=-

4

x

．

答案

y=-

1

2

x-1

y=-

4

x

解：由已知OD=2OB=4OA=4，得A（0，-1），B（-2，0），D（-4，0）．
设一次函数解析式为y=kx+b，
点A，B在一次函数图象上，
∴

b=-1

-2k+b=0

即

k=-

1

2

b=-1

则一次函数解析式是y=-

1

2

x-1；
点C在一次函数图象上，当x=-4时，y=1，即C（-4，1），
设反比例函数解析式为y=

m

x

，
点C在反比例函数图象上，则1=

m

-4

，m=-4，
故反比例函数解析式是：y=-

4

x

．
故答案为：y=-

1

2

x-1；y=-

4

x

．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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