试题

题目：
（2008·郴州）已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
4
x
的图象交于A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式．
答案
解：因为B（-1，m）在y=
4
x
上，所以m=-4，
所以点B的坐标为（-1，-4），
又A、B两点在一次函数的图象上，
所以
-a+b=-4
2a+b=2
，解得：
a=2
b=-2
，
所以所求的一次函数为y=2x-2．
解：因为B（-1，m）在y=
4
x
上，所以m=-4，
所以点B的坐标为（-1，-4），
又A、B两点在一次函数的图象上，
所以
-a+b=-4
2a+b=2
，解得：
a=2
b=-2
，
所以所求的一次函数为y=2x-2．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先将B（-1，m）代入反比例函数y=
4
x
解出m的值，再用待定系数法解出一次函数y=ax+b的解析式．
解答该题，应当熟悉待定系数法．即先设某些未知的系数，然后根据已知条件求出这些系数的方法叫待定系数法．
待定系数法．
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