试题

如图，已知A（2，1）、B（-1，a）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

m

x

的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象并回答问题：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

解：（1）把A（2，1）代入y=

m

x

得m=2×1=2，
所以反比例函数解析式为y=

2

x

，
把B（-1，a）代入y=

2

x

得-1×a=2，解得a=-2，
所以B点坐标为（-1，-2），
把A（2，1）、B（-1，a）代入y=kx+b得

2k+b=1 -k+b=-2

得

k=1 b=-1

，
所以一次函数解析式为y=x-1；
（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．
解：（1）把A（2，1）代入y=

m

x

得m=2×1=2，
所以反比例函数解析式为y=

2

x

，
把B（-1，a）代入y=

2

x

得-1×a=2，解得a=-2，
所以B点坐标为（-1，-2），
把A（2，1）、B（-1，a）代入y=kx+b得

2k+b=1 -k+b=-2

得

k=1 b=-1

，
所以一次函数解析式为y=x-1；
（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．