试题

若反比例函数y=

k

x

与一次函数y=2x-4的图象都经过点A（a，2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当反比例函数y=

k

x

的值大于一次函数y=2x-4的值时，求自变量x的取值范围．

解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x-4中得：2=2a-4，即a=3，
∴A（3，2），
将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，
则反比例解析式为y=

6

x

；

（2）联立两函数解析式得：

y= 6 x y=2x-4

，
解得：

x=3 y=2

或

x=-1 y=-6

，
即两函数的两交点分别为（3，2），（-1，-6），作出两函数图象，如图所示：

则由函数图象得：反比例函数y=

6

x

的值大于一次函数y=2x-4的值时，自变量x的取值范围为x＜-1或0＜x＜3．
解：（1）将A（a，2）代入一次函数y=2x-4中得：2=2a-4，即a=3，
∴A（3，2），
将x=3，y=2代入反比例解析式得：k=6，
则反比例解析式为y=

6

x

；

（2）联立两函数解析式得：

y= 6 x y=2x-4

，
解得：

x=3 y=2

或

x=-1 y=-6

，
即两函数的两交点分别为（3，2），（-1，-6），作出两函数图象，如图所示：

则由函数图象得：反比例函数y=

6

x

的值大于一次函数y=2x-4的值时，自变量x的取值范围为x＜-1或0＜x＜3．