试题

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

解：（1）∵反比例函数y=

k2

x

图象过点（-1，-4），
∴k₂=-1×（-4）=4．
∵反函数y=

k2

x

图象过点（2，m），
∴m=2．
由直线y=k₁x+b过点M，N，得

2k1+b=2 -k1+b=-4

，
解得

k1=2 b=-2

．
∴反比例函数关系式为y=

4

x

，一次函数关系式为y=2x-2．

（2）从图象可以看出当x＜-1或-1＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值，
故使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜2．
解：（1）∵反比例函数y=

k2

x

图象过点（-1，-4），
∴k₂=-1×（-4）=4．
∵反函数y=

k2

x

图象过点（2，m），
∴m=2．
由直线y=k₁x+b过点M，N，得

2k1+b=2 -k1+b=-4

，
解得

k1=2 b=-2

．
∴反比例函数关系式为y=

4

x

，一次函数关系式为y=2x-2．

（2）从图象可以看出当x＜-1或-1＜x＜2时，反比例函数的值大于一次函数的值，
故使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为x＜-1或0＜x＜2．