试题

题目：

青果学院

如图，一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是

1

2

，与反比例函数y=

6

x

的图形相交于点P（a，b）和Q（m，n）．求（a+m）-（n+b）+mn的值．

答案

解：∵一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是

1

2

，
∴

1

2

k²=

1

2

，
∵k＞0，
∴k=1，
联立

y=x+1

y=

6

x

，
解得m=-3，a=2，
当m=-3时，n=-2，
当a=2时，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案为4．
解：∵一次函数y=kx+k的图象与两坐标轴围成的三角形（阴影部分）的面积是

1

2

，
∴

1

2

k²=

1

2

，
∵k＞0，
∴k=1，
联立

y=x+1

y=

6

x

，
解得m=-3，a=2，
当m=-3时，n=-2，
当a=2时，b=3，
故（a+m）-（n+b）+mn=-1-1+6=4，
故答案为4．

考点梳理

反比例函数与一次函数的交点问题．

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