试题

题目：
（2012·郴州）已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A（1，a），求这个反比例函数的解析式．
答案
解：设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
把A（1，a）代入y=2x得a=2，
则A点坐标为（1，2），
把A（1，2）代入y=
k
x
得k=1×2=2，
所以反比例函数的解析式为y=
2
x
．
解：设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），
把A（1，a）代入y=2x得a=2，
则A点坐标为（1，2），
把A（1，2）代入y=
k
x
得k=1×2=2，
所以反比例函数的解析式为y=
2
x
．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
设反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），先把A（1，a）代入y=2x可得a=2，则可确定A点坐标为（1，2），然后把A（1，2）代入y=
k
x
可计算出k的值，从而确定反比例函数的解析式．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数图象与一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式．
计算题．
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