试题

题目：
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
3
x
的图象都过点A（m，3），则正比例函数的解析式是
y=3x
y=3x
．
答案
y=3x

解：∵反比例函数y=
3
x
的图象过A（m，3），
∴3=
3
m
，
∴m=1，
∴A点坐标为（1，3），
∵正比例函数y=kx的图象过A点，
∴k=3，
∴此正比例函数的解析式为y=3x．
故答案为：y=3x．
考点梳理
反比例函数与一次函数的交点问题．
先把A（m，3）代入反比例函数y=
3
x
即可求出m的值，进而可求出A点坐标，再把此点坐标代入正比例函数y=kx求出k的值即可求出此解析式．
本题考查的是正比例函数及反比例函数图形上点的坐标特点、用待定系数法求正比例函数的解析式，难度适中．
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