试题

已知关于x的一次函数y₁=kx+1和反比例函数y2=

6

x

的图象都经过点（2，m）．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求两个函数的图象的另一个交点的坐标；
（3）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；
（4）观察图象，当x在什么范围内时，y₁＞y₂．

解：（1）∵反比例函数y2=

6

x

的图象都经过点（ 2，m ），
∴m=

6

2

=3，
∴经过的点为（2，3），
∴2k+1=3，
解得k=1，
∴一次函数解析式为y=x+1；

（2）两函数解析式联立得

y=x+1 y= 6 x

，
解得

x=2 y=3

，

x=-3 y=-2

，
∴另一个交点坐标为（-3，-2）；

（3）如图
；

（4）根据图象，当-3＜x＜0，x＞2时，y₁＞y₂．
解：（1）∵反比例函数y2=

6

x

的图象都经过点（ 2，m ），
∴m=

6

2

=3，
∴经过的点为（2，3），
∴2k+1=3，
解得k=1，
∴一次函数解析式为y=x+1；

（2）两函数解析式联立得

y=x+1 y= 6 x

，
解得

x=2 y=3

，

x=-3 y=-2

，
∴另一个交点坐标为（-3，-2）；

（3）如图
；

（4）根据图象，当-3＜x＜0，x＞2时，y₁＞y₂．