试题

已知一次函数y=mx+b与反比例函数y=

k

x

相交于点A（-1，2）和点B（4，m），求一次函数和反比例函数的解析式．

解：∵一次函数y=mx+b与反比例函数y=

k

x

相交于点A（-1，2）和点B（4，m），
∴2=-

k

1

，
∴k=-2，
∴y=-

2

x

∴m=-

2

4

=-

1

2

，
把A、B的坐标代入一次函数y=mx+b中，
∴2=-

1

2

×（-1）+b，
∴b=

3

2

，
∴y=-

1

2

x+

3

2

．
解：∵一次函数y=mx+b与反比例函数y=

k

x

相交于点A（-1，2）和点B（4，m），
∴2=-

k

1

，
∴k=-2，
∴y=-

2

x

∴m=-

2

4

=-

1

2

，
把A、B的坐标代入一次函数y=mx+b中，
∴2=-

1

2

×（-1）+b，
∴b=

3

2

，
∴y=-

1

2

x+

3

2

．